ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Побудуйте трикутник за периметром і двома кутами.

Дано: P = AB + BC + AC. ∠A; ∠B. Побудувати ∆АВС за периметром та двома кутами. Побудова: 1) Будуємо довільну пряму х. 2) Позначаємо на цій прямій х довільну точку A1. 3) Вимірюємо циркулем довжину відрізку P = AB + BC + AC. 4) Будуємо дугу з центром в точці A1 і радіусом Р. 5) Позначаємо точку перетину прямої х, та дуги B1. 6) На відрізку A1B1 від точки A1 відкладаємо кут А. 7) Будуємо бісектрису ∠A. 8) На відрізку A1B1 від точки B1 відкладаємо кут В. 9) Будуємо бісектрису ∠B. 10) Бісектриси ∠A і ∠B перетинаються у точці С. 11) Будуємо серединний перпендикуляр до відрізку A1C, він перетинає відрізок A1B1 у точці А. 12) Будуємо серединний перпендикуляр до відрізку CB1, він перетинає відрізок A1B1 у точці В. 13) Будуємо ∆АВС. Отже, ∆A1AC, ∆B1BC — рівнобедрені. A1A = AC; B1B = BC. ∠A1= 1/2 ∠A; ∠B1 = 1/2 ∠B. A1B1 = P = AB + BC + AC. Отже, ∆АВС — шуканий.