ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Побудуйте прямокутний трикутник за катетом і різницею гіпотенузи та другого катета.

Дано: катет b, різниця гіпотенузи та катета с – a. Побудувати прямокутний трикутник за катетом та за різницею гіпотенузи та катета. Побудова: 1) Будуємо довільну пряму у. 2) Позначаємо на цій прямій довільну точку С. 3) Через точку C будуємо пряму n (n ⊥ y). 4) Вимірюємо циркулем довжину катета b. 5) Будуємо дугу з центром в точці C і радіусом b. 6) Позначаємо точку перетину дуги та прямої n А. 7) Вимірюємо циркулем довжину відрізку с – а. 8) Будуємо дугу з центром в точці C і радіуса с – а. 9) Позначаємо точку перетину дуги та прямої у D. 10) Будуємо відрізок AD. 11) Будуємо серединний перпендикуляр m до відрізку AD. 12) F — середина відрізку AD (AF = FD) m ⊥ AD. 13) Позначаємо точку перетину m та у В. Маємо ∆ABD — рівнобедрений. За побудовою FB — медіана та висота. AB = BC = с; BC = с – (с – а) = с – с + а = а. AC = b. Отже, ∆ABC — прямокутний з катетами а і b та гіпотенузою с.