ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На даному колі побудуйте точку, яка знаходиться на даній відстані від даної прямої. Скільки розв’язків може мати задача?

Дано: пряма а; коло з центром в точці О; відстань d. Побудувати: точку на колі, яка знаходиться від прямої а на відстані d. Побудова: І. Виконаємо додаткові побудови: будуємо пряму, яка паралельна прямій а і знаходиться від неї на відстані d. 1) Позначимо на прямій а довільні точки В і А. 2) Будуємо серединний перпендикуляр до відрізку AB. Будуємо дугу з центром в точці В довільного радіуса. Будуємо дугу з центром в точці А того ж радіуса. Позначаємо точки перетину C i D. Проводимо пряму CD, яка є серединним перпендикуляром, який перетинає пряму а в точці E . 3) Відкладаємо на прямій CD від точки E відрізок, який дорівнює d. 4) Позначаємо точку K. 5) Через K проводимо пряму b, паралельну прямій а. Будуємо серединний перпендикуляр до відрізку KM. І випадок: коли пряма b перетинає коло у двох точках. Існує дві точки X, Y. II випадок: коли пряма b дотикається до кола. Існує одна точка X. III випадок: коли пряма b не дотикається до кола. Точка не існує.