ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Точки А і В належать прямій m. Побудуйте точку, віддалену від прямої m на відстань а та рівновіддалену від точок А і B. Скільки розв’язків може мати задача?

1) Будуємо коло з центром у точці А і радіусом а. 2) Будуємо коло з центром у точці В і радіуса а. 3) Точки перетину для кіл позначимо C i D. 4) Проведемо пряму CD — серединний перпендикуляр до відрізку AB. 5) Позначимо точку перетину прямої m і CD — О. 6) Від точки O у різні боки від прямої AB відкладаємо відрізки OF = OP = а. Отже, F i P шукані точки рівновіддалені від точок А і В, і від прямої m на відстань а. Дана задача має два розв’язки.