ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Між двома паралельними прямими дано точку. Побудуйте коло, яке проходить через цю точку й дотикається до даних прямих. Скільки розв’язків має задача?

Дано: а ∥ b. А знаходиться між прямими а і b. Побудувати: коло, яке проходить через точку А і дотикається прямих а і b. Побудова: Якщо коло повинно дотикатися до прямих a i d, тоді прямі а і b проведемо через кінці діаметра заданого кола. 1) Позначимо на прямій а довільну точку М. 2) Проведемо через пряму M пряму с (с ⊥ a, с ⊥ b). 3) Пряма перетинає пряму в точці N. 4) Будуємо серединний перпендикуляр до відрізку MN. Отже, MK = KN — радіуси кола. 5) Проведемо коло з центром в точці А і радіуса KN. 6) Коло перетинає пряму d у точках O1 і O2. Точки О1 і O2 є центрами кіл, які проходять через точку А і дотикаються до прямих а і b. I випадок: коли отримаємо 2 кола. II випадок; коли коло побудоване з центром в точці А не дотикається прямої d, В цьому випадку таких кіл не існує.