ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Побудуйте прямокутний трикутник за гіпотенузою та сумою катетів.

Дано: гіпотенуза c, сума катетів а + b. Побудувати прямокутний трикутник за гіпотенузою с та сумою катетів а + b. Побудова: 1) Будуємо довільну пряму х. 2) Позначаємо на прямій довільну точку В. 3) Вимірюємо циркулем довжину відрізку, який дорівнює сумі катетів а + b. 4) Будуємо дугу з центром в точці В і радіусом а + b. Точка перетину прямої і дуги позначаємо D. 5) Через точку D проводимо пряму у, перпендикулярну до прямої а (b ⊥ а). 6) Будуємо бісектрису прямого кута D. 7) Вимірюємо циркулем довжину відрізку с (гіпотенузи). 8) Будуємо дугу з центром в точці В і радіусом с. 9) Точка перетину бісектриси і дуги позначаємо С. 10) Проводимо через точку C перпендикуляр до прямої BD. 11) Позначаємо точку перетину відрізку BD і перпендикуляра А. Отримали ∆CAD — рівнобедрений прямокутний (∠A = 90°; ∠D = 45°; тому ∠C = 45°). Отже, AD = AC. Отримали ∆BAC — прямокутний, у якому катети а і b та гіпотенуза с.