ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На даному колі побудуйте точку, яка рівновіддалена від двох даних прямих, що перетинаються. Скільки розв’язків може мати задача?

Дано: прямі а і b; a b = А. Коло з центром в точці О. Побудувати: на колі точки, які рівновіддалені від прямих а і b. Побудувати ГМТ віддалених від двох заданих прямих, що перетинаються, де дві прямі, що є бісектрисами кутів, утворених парою заданих прямих. За властивістю: кут між бісектрисами двох прямих, що перетинаються, є прямий кут. Тому задача побудувати бісектриси двох кутів, що утворилися при перетині двох заданих прямих. Будуємо бісектрису кута 1. 1) Будуємо дугу з центром в точці А довільного радіуса. Це дуга перетинає сторони кута у точках В і С. 2) Будуємо дугу довільним радіусом з центром в точці В. 3) Будуємо дугу того ж радіуса з центром в точці С. 4) Ці дуги перетинаються в точці D. 5) Будуємо промінь AD, що є бісектрисою ∠1. Так само будуємо бісектрису ∠2. І випадок: коло не дотикається до жодної з бісектрис. Таких точок не існує. II випадок: коло дотикається до однієї з бісектрис. Таких точок одна. III випадок: коло перетинається однією з бісектрис. Таких точок дві. ІV випадок: коло перетинається однією з бісектрис і дотикається до другої. Таких точок три. V випадок: коло перетинається двома бісектрисами. Таких точок чотири.