ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Побудуйте трикутник за стороною, протилежним до неї кутом і сумою двох інших сторін.

Дано: а; b + с; кут α. Побудувати: ∆ABC за стороною, протилежним кутом та сумою двох інших сторін. Побудова: 1) Будуємо довільну пряму х. 2) Позначаємо на прямій х довільну точку В. 3) На прямій х від точки В позначаємо точку D; BD = b + с. 4) На промені BD будуємо кут α/2. 5) Будуємо коло з центром в точці В і радіуса а. 6) Позначаємо точку перетину кола і сторони кута α/2 С. 7) Будуємо відрізок CD. 8) Будуємо серединний перпендикуляр до CD (n ⊥ CD), CE = ED; n CD = E. 9) Точку перетину n та BD позначаємо А. ∆CAD — рівнобедрений CA = AD = b; BD = b + с – b = с. ∠ACD = ∠ADC = (180° – β) : 2; β = 180° – а; ∠ACD = (180° - (180° - α) )/2 = (180° - 180° + α )/2 = α/2. Отже, ∆BCA — шуканий.