ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Три прямі попарно перетинаються та не проходять через одну точку. Побудуйте точку, рівновіддалену від усіх трьох прямих. Скільки розв’язків має задача?

Дано: прямі a, b, c, які попарно перетинаються: a b = A; a c = C; b c = B. Побудувати: точку рівновіддалену від прямих. Побудова: 1. Точка O — центр кола вписаного у ∆ABC. Центром кола, вписаного у трикутник е точка перетину бісектрис кутів ∆ABC. 2. Точка O1 — точка перетину кутів 1, 2, які є зовнішніми до кутів A i B ∆ABC. 3. Точка O2 — точка перетину кутів 3, 4, зовнішніх кутів кутам B i C ∆ABC. 4. Точка O3 — точка перетину кутів 5, 6 зовнішніх кутів кутам А і C ∆АВС. Побудова бісектриси кута 1. Будуємо коло довільного радіуса з центром в точці А 2. Коло перетинає сторони кута у точках В та С. 3. Будуємо коло довільного радіуса з центром у точці С. 4. Будуємо коло того ж радіусу з центром у точці В. 5. Кола перетинаються у точці D. 6. Промінь AD — бісектриса ∠A.