ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Побудуйте трикутник за стороною, протилежним до неї кутом і різницею двох інших сторін.

Нехай ∆ABC побудовано. На стороні AC відкладаємо відрізок, який дорівнює AB (AD = AB), Отже, ∆ABD — рівнобедрений. ∠BDC зовнішній кут ∆BAD, ∠BDC = ∠ABD + ∠BAD, ∠ABD = ∠ADB = (180° – ∠BAD) : 2. ∠BDC = ∠BAD + ∠ABD = 90°– (∠BAD)/2. Побудова: 1) Будуємо довільну пряму х. 2) Позначаємо на ній довільну точку В. 3) Відкладаємо від точки В відрізок BC = а. 4) Будуємо відрізок DC = b – c i ∠BDC = 90°– α/2. 5) Будуємо відрізок BD і E — його середину, AE – перпендикуляр. А — точка перетину продовжена AC і AE, ∆BAD — рівнобедрений AB = AD = с; AC = с + b – c = b. ∆ABC — шуканий.