ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Побудуйте прямокутний трикутник за катетом і сумою гіпотенузи та другого катета.

Дано: катет а, катет b і гіпотенуза с. Побудувати прямокутний ∆ABC з катетами а, b, гіпотенузою с. Побудова: 1) Будуємо прямий кут. 2) Вимірюємо циркулем довжину катета а. 3) Будуємо дугу з центром в точці А і радіуса а. Точка перетину сторони кута і дуги В. 4) Вимірюємо циркулем довжину відрізку b + с. 5) Будуємо коло з центром в точці А і радіуса b + c – точка перетину сторони кута і дуги AM. 6) Будуємо на відрізку BM в сторону кута A ∠MBD = ∠AMВ. 7) Точку перетину сторони побудованого кута і відрізка AM позначаємо D. 8) Отримали ∆BDM — рівнобедрений, тому що ∠MBD = ∠AMB. MD = BD — гіпотенуза. Отже, ∆ABD — прямокутний з катетами а і b та гіпотенузою с. Побудова кута, що дорівнює даному. 1) Будуємо довільну пряму а. 2) Позначаємо на цій прямій довільну точку A1. 3) Будуємо коло з центром в точці А довільного радіуса. Позначаємо точки перетину кола і сторін кута В і С. 4) Будуємо коло з центром в точці A1 того ж радіусу. Позначаємо точку перетину кола і прямої a B1. 5) Вимірюємо циркулем довжину відрізку BC. 6) Будуємо дугу з центром в точці B1 радіуса BC. Позначаємо точку перетину кіл C1. 7) Будуємо промінь A1C1. ∠C1A1B1 = ∠CAB.