ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Дано дві паралельні прямі та січну. Побудуйте коло, яке дотикається до цих трьох прямих.

Дано a ∥ b; с — січна. Побудувати: коло, яке дотикається до прямих а, b, с. Побудова: Центр кола, яке дотикається до двох паралельних прямих і січної знаходиться у точці перетину бісектриси внутрішніх односторонніх кутів 1 та 2. Побудова бісектриси кута: 1) Будуємо коло з центром у точці А довільного радіусу. 2) Позначаємо точки перетину кола і сторін кута C i D. 3) Будуємо дугу з центром у точці C довільного радіусу R. 4) Будуємо дугу з центром у точці D, того ж радіусу R. 5) Позначаємо точку перетину дуг Е. 6) Проводимо промінь AE. EA є бісектрисою ∠A. CN — бісектриса ∠1. FK — бісектриса ∠2. CN FK у точці O — центрі шуканого кола. Із точки O проводимо перпендикуляр до будь–якої з прямих а, b, та с. Довжина перпендикуляра є радіусом шуканого кола. ON = OP = OR = r; ON ⊥ b; OP ⊥ с; OR ⊥ а.