ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

У прямокутному трикутнику один із катетів дорівнює 12 см, а тангенс прилеглого кута — 0,75. Знайдіть другий катет і гіпотенузу трикутника.

Нехай дано ∆АВС, ∠С = 90°, ВС = 12 см, ∠B = 0,75.
Знайдемо АС і АВ. tg∠B = AC/CB; 0,75 = AC/12; АС = 0,75 • 12 = 3/4 • 2 = 9 см.
За теоремою Піфагора АВ2 = АС2 + ВС2; АВ2 = 92 + 122; АВ2 = 81 + 144; АВ2 = 225; АВ = 15 см.
Відповідь: АВ = 15 см, АС = 9 см.