ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Траншея в перерізі має форму рівнобічної трапеції (рис. 192). Знайдіть кут, який утворюють стінки траншеї з її дном.

Нехай дано рівнобоку трапецію ABCD (ВС ∥ AD, AB ∦ CD), ВС = 10 м, AD = 4 м, AK — висота, AK = 6 м. Знайдемо ∠BAD. Оскільки трапеція рівнобока і з вершини проведено висоту АК, за властивістю рівнобокої трапеції BK = (BC- AD)/2; BK = (10-4)/2 = 6/2 = 3 м.
Розглянемо ∆ВКА, ∠К = 90°. tg∠АВК = AK/BK; tg ∠ABK = 6/3 = 2; ∠АВК ≈ 63°.
∠АВК + ∠ВАD = 180° як кути, які прилеглі до бічної сторони трапеції.
∠ВАD = 180° – ∠АВК; ∠ВАD = 180° – 63° = 117°.
Відповідь: ∠ВАD ≈ 117°.