ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Висота AF ділить сторону BC трикутника ABC на відрізки BF і CF. Знайдіть сторону AC, якщо CF = √13 см, ∠B = 60°, а сторона AB дорівнює 18 см.

Розглянемо ∆ABF, ∠F = 90°. sin∠B = AF/AB; sin60° = AF/18; √3/2 = AF/18; AF = (18√3)/2; AF = 9√3 см.
Розглянемо ∆AFC, ∠F = 90°. АС2 = AF2 + FC2; АС2 = (9√3)2 + (√13)2; АС2 = 243 + 13; АС2 = 256; АС = 16 см.
Відповідь: АС = 16 см.