ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

У трикутнику ABC відомо, що ∠C = 90°. Знайдіть сторону: 1) BC, якщо AB = 12 см, sinA = 3/4; 2) AC, якщо AB = 21 см, cosА = 0,4; 3) AC, якщо BC = 4 см, tgА = 1,6; 4) AB, якщо BC = 14 см, cosB = 7/9; 5) AB, якщо AC = 3,2 см, sinB = 0,16; 6) BC, якщо AC = 2,3 см, tgВ = 1/2.

1) AB = 12 см, sin ∠A = 3/4. sin∠A = CB/AB; 3/4 = CB/12; CB = (3 •12)/4 = 9 (см).
2) АВ = 21 см, cos ∠A = 0,4. cos∠A = AC/AB; 0,4 = AC/21; AC = 0,4 • 21; AC = 8,4 см.
3) BC = 4 cм, tg∠A = 1,6. tg∠A = CB/AC; 1,6 = 4/AC; AC = (4 •1)/1,6 = 1/0,4 = 10/4 = 5/2 = 2,5 см.
4) ВС = 14 см, cos∠B = 7/9. cos∠B = BC/AB; 7/9 = 14/AB; AB = (9 •14)/7 = 18 см.
5) АС = 3,2 см, sin∠B = 0,16. sin∠B = AC/AB; 0,16 = 3,2/AB; AB = 3,2/0,16; AB = 320/16 = 20 см.
6) АС = 2,3 см, tg∠B = 1/2. tg∠B = AC/CB; 1/2 = 2,3/CB; CB = 2 • 2,3 = 4,6 см.