ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Проїхавши від старту прямолінійною ділянкою шосе 300 м, велосипедист опинився в точці, розташованій на 11м вище, ніж точка старту. Знайдіть тангенс кута підйому шосе на цій ділянці.

Нехай АВ — відрізок шосе, АВ = 300 м, ВС = 11 м.
Знайдемо tg ∠BAC. З прямокутного ∆ABC, ∠C = 90°, tg∠BAC = ВС/АС.
За теоремою Піфагора АВ2 = АС2 + ВС2; АС2 = АВ2 – ВС2; АС2 = 3002 – 112; АС2 = 90 000 – 121; АС2 = 89 879; АС ≈ 299,798 ≈ 300; tg∠BAC = 11/300 ≈ 0,036.
Відповідь: tg∠BAC ≈ 0,036.