ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Із точки M, що лежить поза прямою l, проведено до цієї прямої похилі MN і MK, які утворюють з нею кути 30° і 45° відповідно. Знайдіть похилу MК, якщо проекція похилої MN на пряму l дорівнює 4√3 см.

Розглянемо ∆MNF, ∠F = 90°. tg30° = MF/NF; 1/√3 = MF/(4√3); MF = (4√3 )/√3 = 4 см.
Розглянемо ∆MFK, ∠F = 90°. sin45° = MF/MK; √2/2 = 4/MK; MK = (2•4 )/√2 = 8/√2 = (8√2)/2 = 4√2 см.
Відповідь: MK = 4√2 см.