ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Катет прямокутного трикутника дорівнює 48 см, а тангенс протилежного кута — 33/7. Знайдіть другий катет і гіпотенузу трикутника.

Нехай дано ∆АВС, ∠C = 90°, СВ = 48 см, tg∠A = 33/7.
Знайдемо АС і АВ. tg∠A = CB/AC; 33/7 = CB/AC; 24/7 = 48/AC; AC = (7 •48)/24 = 14 см.
За теоремою Піфагора АВ2 = АС2 + СВ2; АВ2 = 142 + 482; АВ2 = 196 + 1304; АВ2 = 1500; АВ = 10√15 см.
Відповідь: АС = 14 см, АВ = 10√15 см.