ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Висота BD трикутника ABC ділить сторону AC на відрізки AD і CD так, що AD = 12 см, CD = 4 см. Знайдіть сторону BC, якщо ∠A = 30°.

Розглянемо ∆ABD, ∠D = 90°. tg∠А = BD/AD; tg30° = BD/12; 1/√3 = BD/12; BD = 12/√3 = (12√3)/3 = 4√3 см.
Розглянемо ∆BDC, ∠D = 90°, за теоремою Піфагора ВС2 = BD2 + DC2; ВС2 = (4√3)2 + 42; ВС2 = 48 + 6; ВС2 = 64; ВС = 8 см.
Відповідь: ВС = 8 см.