ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а косинус одного з гострих кутів — 0,8. Знайдіть катети трикутника.

Нехай дано ∆ABC, ∠C = 90°, АВ = 10 см, соs∠B = 0,8.
Знайдемо АС і СВ. cos∠B = BC/AB; 0,8 = BC/10; ВС = 10 • 0,8 = 8 см.
За теоремою Піфагора АВ2 = АС2 + ВС2; АС2 = АВ2 – ВС2; АС2 = 102 – 82; АС2 = 100 – 64; АС2 = 36; АС = 6 см.
Відповідь: АС = 6 см, ВС = 8 см.