ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Із точки D, що лежить поза прямою n, проведено до цієї прямої похилі DK і DB, які утворюють з нею кути 45° і 60° відповідно. Знайдіть довжину проекції похилої DK на пряму n, якщо DB = 10√3 см.

Розглянемо ∆DBC, ∠F = 90°. sin60° = DF/DB; √3/2 = DF/(10√3); DF = (10√3•√3 )/2 = 15 см.
Розглянемо ∆KDF, ∠F = 90°. tg45° = DF/KF; 1 = 15/KF; KF = 15 см.
Відповідь: KF = 15 см.