ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

109. На малюнку 28 зображено одиничне півколо. 1) Назвіть абсциси й ординати точок B, C і D. 2) Дайте назви (α, β, γ) кутам, які утворюють з додатною піввіссю OХ радіуси OB, OC і OD. 3) Виразіть значення синуса, косинуса й тангенса цих кутів через координати точок B, C і D.

1) х – абсциси точок, у – ординати; точка В:
х = √3/2, у = 1/2; точка С: х = 1/2, у = √3/2; точка D: х = –√2/2, у = √2/2;
2) радіус ОВ утворює з додатною піввіссю ОХ кут ∠ВОА, ОС – ∠СОА, OD – ∠DOA;
3) sin ∠BOA = 1/2, sin ∠COA = √3/2,
sin ∠DOA = √2/2 (ординати точок B, C, D відповідно);
cos ∠BOA = √3/2, cos ∠COA = 1/2,
cos ∠DOA = –√2/2 (абсциси точок В, С, D відповідно);
tg ∠BOA = 1/2 : √3/2 = 1/√3 = √3/3,
tg ∠COA = √3/2 : 1/2 = √3, 
tg ∠DOA = √2/2 : (–√2/2) = –1 (відношення ординат точок B, C, D до їх абсцис відповідно).