ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

141. Гострий чи тупий кут α, якщо: 1) sin α · cos α > 0; 2) sin α · cos α < 0? Відповідь поясніть.

1) Оскільки sin α • cos α > 0, то або sin α > 0 i cos α > 0, або sin α < 0 i cos α < 0.
Але sin α > 0 для 0° < α < 180°, тоді cos α > 0, а отже, α – гострий кут;
2) sin α • cos α < 0, тоді або sin α > 0 i cos α < 0, або sin α < 0 i cos α > 0.
Але sin α > 0 для 0° < α < 180°, тоді cos α < 0, а отже, α – тупий кут.