ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

165. Спростіть вираз:

1) (2сos(90°- α)-2〖sin〗^2 α)/(1- sin^2 α) = (2 sin⁡〖α-2〖sin〗^2 α〗)/((1-sinα)(1+sinα)) = (2 sin⁡〖α(1-sin⁡〖α)〗 〗)/((1-sin⁡〖α)(1+sin⁡〖α)〗 〗 ) = (2 sin⁡α)/(1+sin⁡α );
2) (〖2sin〗^2 (180°- α)+2 cos⁡(90°- α)•cos⁡α)/sin⁡〖α+cos⁡α 〗 = (〖2 sin〗^2 α+2 sin⁡〖α cos⁡α 〗)/sin⁡〖α+cos⁡α 〗 = (2 sin⁡〖α(sin⁡〖α+cos⁡〖α)〗 〗 〗)/sin⁡〖α+cos⁡α 〗 = 2 sin α;
3) (sin^2 (90°- α)-sin⁡(180°- α)•cos⁡(90°- α))/(cosα-sin⁡α ) = (cos^2 α-sin⁡〖α •sin⁡α 〗)/cos⁡〖α-sin⁡α 〗 = (cos^2 α- sin^2 α)/cos⁡〖α-sin⁡α 〗 = ((cos⁡〖α-sin⁡〖α)(cos⁡〖α+sin⁡〖α)〗 〗 〗 〗)/cos⁡〖α-sin⁡α 〗 = cos α + sin α.