ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

158. Чи існує кут α, для якого:

Щоб перевірити, чи існує кут α із заданими значеннями його синуса і косинуса, перевіримо, чи справджується рівність sin2α + cos2α = 1.
Якщо справджується, то такий кут існує, в іншому випадку – не існує.
1) sin α = 3/4 і cos α = 1/4, тоді (3/4)2 + (1/4)2 = 9/16 + 1/16 = 10/16 ≠ 1. Отже, α не існує;
2) sin α = 1/2 і cos α = √3/2, тоді (1/2)2 + (√3/2)2 = 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1. Отже, α існує.