ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

174. Спростіть вираз:

1) (〖2 сos〗^2 α-1)/sin⁡〖α+cos⁡α 〗 = (cos^2 α+ cos^2 α-1)/sin⁡〖α+cos⁡α 〗 = (cos^2 α- sin^2 α)/sin⁡〖α+cos⁡α 〗 = ((cosα-sin⁡〖α)(cos⁡〖α+sin⁡〖α)〗 〗 〗)/(sinα+cos⁡α ) = cos α – sin α;
2) (cos^4 α- sin^4 α)/(cos^2 α) + tg2 α = (cos^4 α- sin^4 α)/(cos^2 α) + (sin^2 α)/(cos^2 α) – (〖(cos〗^2 α- sin^2 α)(cos^2 α+ sin^2 α)+ sin^2 α)/(cos^2 α) = (cos^2 α- sin^2 α+ sin^2 α)/(cos^2 α) = (cos^2 α)/(cos^2 α) = 1;