ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

175. Обчисліть.

1) Якщо tg α = 3, то sin⁡α/cos⁡α = 3, sin α = 3 cos α. Звідки: sin⁡〖α+cos⁡α 〗/sin⁡〖α-cos⁡α 〗 = (3 cos⁡〖α+cos⁡α 〗)/(3 cos⁡〖α-cos⁡α 〗 ) = (4 cos⁡α)/(2 cos⁡α ) = 2;
2) Якщо tg α = 2, то sin⁡α/cos⁡α = 2, sin α = 2 cos α. Звідки: sin⁡〖α+cos⁡α 〗/sin⁡〖α-cos⁡α 〗 = (2 cos⁡〖α+cos⁡α 〗)/(2 cos⁡〖α-cos⁡α 〗 ) = (3 cos⁡α)/cos⁡α = 3;
3) Якщо tg α = 0, то sin⁡α/cos⁡α = 0, звідки sin α = 0. Тоді маємо: sin⁡〖α+cos⁡α 〗/sin⁡〖α-cos⁡α 〗 = 0⁡〖+cos⁡α 〗/0⁡〖-cos⁡α 〗 = cos⁡α/(-cos⁡α ) = –1.