ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

178. Спростіть вираз:

1) sin4α + cos4 α + 2sin2(180° – α) sin2(90° – α) = sin4 α + cos4 α + 2sin2 α • cos2 α = (sin2 α + cos2 α)2 = 12 = 1;
2) sin2 α • sin2(90° – α) – sin2 α + sin4 α = sin2 α • cos2 α – sin2 α + sin4 α = sin2 α(cos2 α – 1) + sin4 α – sin2 α • (–sin2 α) + sin4 α = –sin4 α + sin4 α = 0;
3) cos2 α • cos2(90° – α) – cos2 α + cos4 α = cos2 α • sin2 α – cos2 α + cos4 α = cos2 α(sin2 – 1) + cos4α = cos2 α • (–cos2 α) + cos4 α = –cos4 α + cos4 α = 0.