ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Периметр паралелограма дорівнює 112 см. Знайдіть його сторони, якщо: 1) одна з них на 12 см менша від другої; 2) дві його сторони відносяться як 5 : 9.

1) Нехай дано паралелограм, Р = 112 см, сторона а на 12 см менша від другої (b).
Знайдемо сторони а і b. Нехай а = х (см), тоді b = х + 12 (см).
Оскільки Р = 112 см, то складемо рівняння: (х + х + 12) • 2 = 112; 2х + 12 = 112 : 2;
2х + 12 = 56; 2х = 56 – 12; 2х = 44; х = 22. а = 22 см, b = 22 + 12 = 34 см.
Відповідь: а = 22 см, b = 34 см.
2) Нехай дано паралелограм, Р = 112 см, а : b = 5 : 9.
Знайдемо сторони а і b. Нехай одна частина x (см), тоді а = 5х (см), b = 9х (см).
Оскільки Р = 112 см, то складемо рівняння: (5х + 9х) • 2 = 112; 28х = 112; = 4.
а = 5 • 4 = 20 (см), b = 9 • 4 = 36 (см).
Відповідь: а = 20 см, b = 36 см.