ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Поза паралелограмом ABCD проведено пряму, паралельну його діагоналі BD. Ця пряма перетинає прямі AB, BC, CD і AD у точках Е, M, F і K відповідно. Доведіть, що MK = EF.

Розглянемо ВЕFD — паралелограм (ВЕ ∥ DF, ЕF ∥ ВD), тоді ВD = ЕР як протилежні сторони паралелограма.
Розглянемо ВDКМ — паралелограм (ВD ∥ МК, ВМ ∥ DK), тоді ВD = МК як протилежні сторони паралелограма.
ВD = ЕF, ВD = МК, отже, ЕF = МК.