ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Знайдіть кути паралелограма ABCD, якщо BD ⊥ AB і BD = AB.

Нехай дано паралелограм АВСD, ВD — діагональ, BD ⊥ АВ, АВ = ВD.
Знайдемо кути паралелограма. Розглянемо ∆АВD.
∠ABD = 90° (DВ ⊥ АВ), АВ = ВD, тоді ∠ВАD = ∠ВDА = (180° – 90°) : 2 = 45°.
∠А = ∠С = 45° (як протилежні кути паралелограма).
∠А + ∠В = 180° (сусідні кути паралелограма).
∠В = 180° – 45° = 135°, ∠В = ∠D = 135° (як протилежні кути паралелограма).
Відповідь: ∠А = ∠С = 45°, ∠В = ∠D = 135°.