ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Один із кутів, утворених при перетині бісектриси кута паралелограма з його стороною, дорівнює 24°. Знайдіть кути паралелограма.

Нехай дано паралелограм АВСD, АК — бісектриса, ∠ВКА = 24°.
Знайдемо ∠А, ∠В, ∠С, ∠D. ∠ВКА = ∠КАD = 24° (як внутрішні різносто­ронні при ВС ∥ АD і січній АК).
∠ВАК = ∠КАD = 24° (АК — бісектриса). ∠А – 24° • 2 = 48°.
∠А – ∠С = 48° (протилежні кути паралелограма). ∠А + ∠В = 180° (як сусідні кути паралелограма).
∠В = 180° – 48° = 132°. ∠B = ∠D = 132° (протилежні кути паралелограма).
Відповідь: ∠А = ∠С = 48°, ∠В = ∠D = 132°.