ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Довжина відрізка AB дорівнює 24 см. Точка C належить прямій AB, причому BC = 5AC. На відрізку AB позначено точку D так, що AB = 4BD. Знайдіть відрізок CD.

1) Нехай дано АВ = 24 см, т. С лежить між т. А і В. ВС = 5АС, АВ = 4ВD.
Знайдемо відрізок СD. 24 = 4ВD, ВD = 6 см. АВ = ВС + АС, АВ = 5АС + АС, АВ = 6АС, 24 = 6АС, АС = 4 см. СD = АВ – (АС + DВ), СВ = 24 – (4 + 6) = 14 см.
2) Нехай точка С лежить ліворуч від т. А і В. 24 = 4ВD, ВD = 6 см.
АВ = ВС – АС, АВ = 5АС – АС, АВ = 4АС, 24 = 4АС, АС = 6 см.
СD = СА + АD, АD = АВ – DВ, АD = 24 – 6 = 18 см.
СD = 6 + 18 = 24 см.
Відповідь: 1) СD = 14 см; 2) СD = 24 см.