ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Бісектриса кута А паралелограма ABCD перетинає сторону BC у точці M. Знайдіть периметр даного паралелограма, якщо AB = 12 см, MC = 16 см.

Нехай АВСВ — паралелограм. АМ — бісектриса ∠А, АВ = 12 см, МС = 16 см.
Знайдемо РАВСD. ∠ВМА = ∠МАD (як внутрішні різносторонні при паралельних ВС і АD та січній АМ).
∠ВАМ = ∠МАВ (АМ — бісектриса).
∠ВАМ = ∠ВМА, тоді ∆АВМ — рівнобедрений, АВ = ВМ = 12 см. ВС = ВМ + МС, ВС = 12 + 16 = 28 (см).
РABCD = (AB + AC) • 2, РАВСD = (12 + 28) • 2 = 40 • 2 = 80 (см).
Відповідь: РABCD = 80 см.