ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

69. Кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 60°, а висота, проведена до основи, — 12 см. Знайдіть радіус вписаного кола.

Дано: ∆АВС – описаний навколо кола; АВ = ВС; ∠АВС = 60°; h = 12 см. Знайти: r.
Розв’язання
∠А = ∠С = 1/2(180° – ∠В) = 1/2(180° – 60°) = 60°.
Тоді ∆АВС – рівносторонній.
За властивістю рівностороннього трикутника: BO : OD = 2 : 1.
r = 1/3 • h = 1/3 • 12 = 4 (см).
Відповідь: 4 см.