ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

22. Прямі а і b — перпендикулярні. Відстані від точок А і В прямої b до прямої а відповідно дорівнюють 8 см і 12 см. Знайдіть: 1) довжину відрізка AB; 2) відстань від середини відрізка AB до прямої а. Скільки випадків треба розглянути?

Дано: а ⊥ b; АО = 8 см; ВО = 12 см. Знайти: АВ.
Розв’язання І. А і В – по різні сторони від прямої а. АВ = АО + ВО; АВ = 8 + 12 = 20 (см)
ІІ. А і В – по одну сторону від прямої а. АВ = ВО – АО; АВ = 12 – 8 = 4 (см).
Відповідь: 20 см або 4 см.
a ⊥ b; АО = 8 см; ВО = 12 см. С – середина АВ. Знайти: СО.
Розв’язання І. І і В – по різні сторони від прямої а. АВ = 20 см; ВС = 1/2АВ; ВС = 1/2 • 20 = 10 (см); СО = ОВ – ВС; СО = 12 – 10 = 2 (см)
ІІ. А і В – по одну сторону від прямої а. АВ = 4 см; АС = 1/2 • АВ; АС = 1/2 • 4 = 2 (см); СО = АО + АС; СО = 8 + 2 = 10 (см).
Відповідь: 2 см або 10 см.