ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

37. Трикутник, периметр якого дорівнює 25 см, медіана поділяє на два трикутники з периметрами 16 см і 19 см. Яка довжина медіани?

Дано: ∆АВС; Р∆АВС = 25 см. АМ = МС; Р∆АВМ = 16 см, Р∆МВС = 19 см. Знайти: ВМ
Розв’язання Р∆АВС = АВ + ВС + АС = 25 см
Р∆АВМ + Р∆МВС = АВ + ВМ + АМ + ВМ + ВС + МС.
16 + 19 = АВ + ВС + АМ + МС + 2ВМ; 35 = (АВ + ВС + АС) + 2ВМ; 35 = 25 + 2ВМ; 2ВМ = 10; ВМ = 5 (см).
Відповідь: 5 см.