ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

16. Знайдіть суміжні кути, якщо один із них: 1) на 34° менший від іншого; 2) утричі більший за інший.

1) Дано: ∠1 і ∠2 – суміжні; ∠1 < ∠2 на 34°. Знайти: ∠1; ∠2.
Розв’язання Нехай ∠1 = х°, тоді ∠2 = х + 34°. За властивістю суміжних кутів. ∠1 + ∠2 = 180°; х + х + 34 = 180; 2х + 34 = 180; 2х = 180 – 34; 2х = 146; х = 73. ∠1 = 73°; ∠2 = 73° + 34° = 107°.
Відповідь: 73°; 107°.
2) Дано: ∠1 і ∠2 – суміжні; ∠1 > ∠2 у з рази. Знайти: ∠1; ∠2.
Розв’язання Нехай ∠2 = х°; тоді ∠1 = 3х°. За властивістю суміжних кутів: ∠1 + ∠2 = 180°; х + 3х = 180; 4х = 180 |: 4; х = 45. ∠2 = 45°; ∠1 = 3 • 45° = 135°.
Відповідь: 135°; 45°.