ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

46. У трикутнику ABC з кутами α, β і γ знайдіть невідомі кути, якщо γ = 50°, а кут β на 60° більший за кут α.

Дано: α, β, γ – кути трикутника; γ = 50°; β > α на 60°. Знайти: α, β.
Розв’язання
За теоремою про суму кутів трикутника: α + β + γ = 180°.
Нехай α = х, тоді β = х + 60°. x + x + 60 + 50 = 180; 2x = 180 – 110; 2x = 70; x = 35. α = 35°, β = 35° + 60° = 95°.
Відповідь: 35°; 95°.