ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

39. У рівнобедреному прямокутному трикутнику з вершини прямого кута проведено висоту до гіпотенузи. Яка довжина бісектриси прямого кута цього трикутника, якщо гіпотенуза дорівнює: 1) 12 см; 2) 15 см?

Дано: ∆АВС (∠В = 90°); BD – висота; 1) АС = 12 см; 2) АС = 15 см. Знайти: бісектрису, проведену з кута В.
Розв’язання В рівнобедреному ∆–ку висота, проведена до основи, є медіаною і бісектрисою.
1) BD = 1/2AC; BD = 1/2 • 12 = 6 (см).
2) BD = 1/2AC; BD = 1/2 • 15 = 7,5 (см).
Відповідь: 1) 6 см; 2) 7,5 см.