ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

45. Знайдіть невідомі кути α, β, γ трикутника АВС, якщо:

1) Дано: α, β, γ – кути трикутника; α = 36°; β = γ. Знайти: β, γ.
Розв’язання
За теоремою про суму кутів трикутника: α + β + γ = 180°.
36° + β + γ = 180°. β + γ = 180° – 36° = 144°; β = γ = 144° : 2 = 72°.
Відповідь: 72°; 72°.
2) Дано: α, β, γ – кути трикутника; β = 30°; α : γ = 2 : 3. Знайти: α, γ.
Розв’язання
За теоремою про суму кутів трикутника: α + β + γ = 180°.
Нехай α = 2х, γ = 3х. 2x + 30 + 3x = 180; 5x = 180 – 30; 5x = 150; x = 30. α = 2 • 30° = 60°; γ = 3 • 30° = 90°.
Відповідь: 60°, 90°.