ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

41. Відрізки AB і CD перетинаються в точці O так, що AO = OB, CO = OD. Знайдіть: 1) відрізок AC, якщо BD = 10 см; 2) ∠BAD, якщо ∠ABC = 72°.

Дано: AB ∩ CD = 0; AO = OB; CO = OD; BD = 10 см Знайти: АС.
Розв’язання
В ∆АОС і ∆BOD: 1) ∠AOC = ∠BOD – як вертикальні.
2) АО = ОВ – за умовою;
3) СО = OD – за умовою; Отже, ∆АОС = ∆BOD за двома сторонами і кутом між ними.
Тоді АВ = BD = 10 см як відповідні сторони рівних трикутників.
Дано: АВ ∩ CD = 0; AO = OC; BO = OD; ∠ABC = 72°. Знайти: ∠BAD
Розв’язання
В ∆AOD і ∆ВОС:
1) ∠AOD = ∠BOD – як вертикальні
2) АО = ОС – за умовою;
3) BO = OD – за умовою. Отже, ∆AOD = ∆OBC = 72° як відповідні кути рівних трикутників.
Відповідь: 72°.