ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

На стороні BC квадрата ABCD (рис. 52) позначили точку K так, що ∠AKB = 74°. Знайдіть кут САК.

Нехай дано квадрат АВСD, т. K ∈ ВС, ∠АКВ = 74°. Знайдемо ∠САК. ∠АКВ + ∠АКС = 180° (як суміжні). ∠АКС = 180° – 74° = 106°. ∠ВСА = ∠АСD = 90° : 2 = 45° (АС — бісектриса ∠С). Розглянемо ∆АКС. ∠КАС + ∠АКС + ∠KСА = 180°; ∠КАС = 180° – (106° + 45°); ∠КАС = 180° – 151° = 29°. Відповідь: ∠КАС = 29°.