ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Чотирикутники ABCD, DEFM, MNKL, LPOS, SQTV — квадрати (рис. 53). Знайдіть суму довжин тих сторін квадратів, які не лежать на прямій AV, якщо довжина відрізка AV дорівнює 16 см.

АВ = ВС = СD = DА (АВСD — квадрат). DЕ = ЕF = FМ = МD (DEFМ — квадрат). МN = NК = КL = МL, (МNКL — квадрат).
LР = РО = ОS = SL (LPOS — квадрат), SQ = QT = TV = SV — квадрат). АV = АD + DМ + МL + LS + SV = 16 см. АВ + ВС + СD = ЗАD, DЕ + ЕF + FМ = ЗDМ, МN + NК + КL = ЗМL, LР + РО + ОS = 3LS, SQ + QT + TV = ЗSV, 3(АD + DМ + МL + LS + SV) = 3 • 16 = 48 (см).
Відповідь: 48 см.