ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Доведіть, що периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями трикутника ABC, дорівнює половині периметра трикутника ABC.

За умовою МК, NМ, МК — середні лінії ∆АВС. За теоремою про середню лінію трикутника маємо: NМ = 1/2АС; NК = 1/2ВС; КМ = 1/2АВ. P∆NMK = NМ + МК + NК = 1/2АС + 1/2АВ + 1/2ВС = 1/2(АС + АВ + ВС) = 1/2P∆ABC. Доведено.