ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Діагоналі трапеції ABCD з основами BC і AD перетинаються в точці О. Знайдіть основу AD, якщо BO : OD = 3 : 7, BC = 18 см.

За умовою АВСD — трапеція (ВС ∥ АD), АС — січна.
За ознакою паралельних прямих маємо: ∠BCO = ∠DАО (внутрішні різносторонні), ВС ∥ АD, ВD — січна, ∠СВО = ∠ODA.
За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆ВСО ~ ∆DАО.
За означенням подібних фігур маємо: BO/OD = BC/AD; 3/7 = 18/AD; AD = (7 •18)/3 = 42 (см).
Відповідь: АВ = 42 см.