ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

У трикутниках ABC і A1B1C1 відомо, що ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1, AB = 6 см, BC = 8 см, A1B1 = 9 см, A1C1 = 18 см. Знайдіть невідомі сторони даних трикутників.

Розглянемо ∆АВС і ∆А1B1С1. За умовою ∠A = ∠А1, ∠B = ∠B1.
За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆АВС ~ ∆А1В1С1.
За означенням подібних фігур маємо: AB/(A_1 B_1 ) = BC/(B_1 C_1 ) = AC/(A_1 C_1 );
6/9 = 8/(B_1 C_1 ) = AC/18; 2/3 = 8/(B_1 C_1 );
B1C1 = (3 •8)/2 = 12 (см); 2/3 = АС/18; АС = (2 •18)/3 = 12 (см).
Відповідь: В1С1 = 12 см, АС = 12 см.