ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Сторони паралелограма дорівнюють 20 см і 14 см, висота, проведена до більшої сторони, дорівнює 7 см. Знайдіть висоту паралелограма, проведену до меншої сторони.

За умовою АВСD — паралелограм.
За властивістю протилежних сторін паралелограма маємо: АВ = СD = 14 см, АD = ВС = 20 см.
За властивістю протилежних кутів паралелограма маємо: ∠А = ∠С.
Розглянемо ∆ВNА і ∆ВМС — прямокутні (∠ВNА = ∠ВМС = 90°), ∠A = ∠С.
За І ознакою подібності трикутників маємо: ∆АВN ~ ∆СВМ.
За означенням подібних фігур маємо: АВ/ВС = BN/BM; 14/20 = 7/BM; BM = (10•7)/7 = 10 (см).
Відповідь: 10 см.