ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Знайдіть висоту вежі (рис. 150), якщо відстані від спостерігача до жердини та до вежі відповідно дорівнюють 1,5 м і 39 м, висота жердини — 3 м, а зріст спостерігача — 1,8 м.

Нехай АМ = 1,5 м, АС = 39 м, DЕ = 3 м, АР = 1,8 м.
Знайдемо ВF. Оскільки жердина (DЕ) і вежа (ВF) перпендикулярні до поверхні землі, то DЕ ∥ ВF.
Оскільки в ∆АВС DМ ∥ ВС, то ∆АDМ ~ ∆АВС, з подібності трикутників випливає, що AD/AB = DM/BC = AM/AC; DE = DM + ME; DM – DE = ME; DM = 3 – 1,8 = 1,2 м.
AD/AB = 1,2/BC = 1,5/39; 1,2/BC = 1,5/39; ВС = (1,2•39)/1,5 = (12•39)/15 = 31,2 м.
BF = BC + CF; BF = 31,2 + 1,8 = 33 м.
Відповідь: BF = 33 м.